Par un contrat de donation signé le 28 mai 1359 à Venise, l'hôpital acheta du marchand florentin Pietro di Giunta Torrigiani une précieuse collection de reliques et de reliquaires provenant de Byzance, qui selon la tradition appartenait à l'empereur Constantin. En représentation du Santa Maria della Scala avait été envoyé de Sienne le frère Andrea di Grazia, chargé de mener la négociation d'achat. Il s'agissait, cependant, d'un acte de donation fictif car la vente des reliques avait été interdite par l'Église au Concile du Latran IV (1215). Pour cette raison, dans l'acte encore aujourd'hui conservé au musée, on a recours au mot "donation" qui permit d'éviter des accusations de simonie.
Parmi les reliques les plus anciennes se détache le reliquaire de forme rectangulaire en boîte communément daté du XIIe siècle, qui porte sur le recto une raffinée Crucifixion en émaux cloisonnés, fidèle à la tradition iconographique byzantine. Sur le verso,en revanche, est présente une élégante croix grecque constituée de pierres précieuses enchâssées sur un fond doré. Un cartouche qui y est relié énumère les reliques contenues: outre les instruments de la Passion, le sang et les poils de la barbe du Christ.