Con un contrato de donación firmado el 28 de mayo de 1359 en Venecia, el hospital compró al mercader florentino Pietro di Giunta Torrigiani una preciosa colección de reliquias y relicarios procedentes de Bizancio, que según la tradición pertenecía al emperador Constantino. En representación de Santa Maria della Scala había sido enviado desde Siena el fraile Andrea di Grazia, con el encargo de llevar a cabo la negociación de compra. Sin embargo, se trató de un acto de donación ficticio porque la venta de reliquias había sido prohibida por la Iglesia con el Concilio de Letrán IV (1215). Por tal motivo, en el documento que aún hoy se conserva en el museo, se recurre a la palabra "donación" que permitió evitar acusaciones de simonía.
Entre las reliquias más antiguas destaca el relicario de forma rectangular tipo caja, comúnmente datado en el siglo XII, que lleva en el anverso una refinada Crucifixión en esmaltes cloisonné, fiel a la tradición iconográfica bizantina. En el reverso,en cambio, está presente una elegante cruz griega constituida por piedras preciosas engastadas sobre un fondo dorado. Una cartela asociada a ella enumera las reliquias contenidas: además de los instrumentos de la Pasión, la sangre y los pelos de la barba de Cristo.